Sur les algèbres de Lie d'une distribution et d'un feuilletage généralisé

On étudie le premier espace de cohomologie de Chevalley-Eilenberg des algèbres de Lie attachées à une distribution non régulière involutive d'une variété différentiable. On applique les résultats obtenus à l'algèbre de Lie des champs de vecteurs à support compact et aux algèbres de Lie relatives à un feuilletage généralisé, conduisant à une généralisation d'un théorème de Kanie et de certains résultats de Lichnérowicz.